Sejarah Gampong Suleue konon dahulu bermula sejak kedatangan seekor ular besar yang menggemparkan masyarakat disana. Karena takut terjadinya hal yang tidak diinginkan maka masyarakat bersepakat untuk membuhun ular tersebut. Pada saat itu ada seorang lelaki yang berani bernama Tgk. Amat yang berhasil membunuh ular besar tersebut, dengan memasukkan sebongkah kapur sirih ke mulut ular sehingga ular tersebut mengaum dengan sangat keras hingga akhirnya lari dan mati. Selanjutnya ular tersebut dikuburkan di persawahan Gampong Lampeudaya.
Berdasarkan inisiatif tetua gampong, maka disepakatilah dengan diberikan kata “Suleue” pada Gampong tersebut. Nama Gampong Suleue terdiri atas dua suku kata yaitu Su (suara) dan Ule (ular). Menurut Nyak Cahya salah seorang tetua Gampong Suleue, bahwa kata “Suleue’ merupakan nama yang sudah ada sejak dulu yang bermakna dalam bahasa Indonesia “Suara Ular”. Secara Admistratif posisi Gampong Suleue pada saat sekarang berada diantara Gampong Tanjung Deah, Lampeudaya, Lieue (Kecamatan Darussalam) dan Gampong Kajhu Kecamatan Baitussalam.